Jean Tissier naît dans le 17e arrondissement de Paris d'une mère célibataire qui ne le reconnaîtra officiellement qu'en 1941. Après avoir passé son baccalauréat à dix-sept ans, Jean Tissier commence une carrière de journaliste. Rapidement attiré par le théâtre, il débute aux côtés de la comédienne Réjane. Il jouera entre autres La Puce à l'oreille, Jean de la Lune, Nina ou encore L'Inconnue d'Arras.
Il apparaît pour la première fois au cinéma en 1927 dans le Napoléon d’Abel Gance. Il épouse en 1934 Louise Georgette Lalire et tourne avec elle son premier film parlant la même année, sous la direction de Jean de Limur. Après une pause de huit ans, il rejoue en 1934 dans Le monde où l'on s'ennuie de Jean de Marguénat. Dès lors, il ne quittera plus les plateaux de cinéma : au cours de sa longue carrière, il aura tourné dans plus de 200 films, accumulant ainsi une filmographie impressionnante.
Il est triste que tout se côtoie, le meilleur comme le pire, les chefs-d'œuvre de Henri-Georges Clouzot et les incommensurables navets d'Émile Couzinet.
Heureusement, de grands réalisateurs comme Claude Autant-Lara, Roger Vadim, Christian-Jaque, Gilles Grangier, André Cayatte, Marcel Carné, Claude Chabrol, Jean-Pierre Mocky, Emil-Edwin Reinert feront appel à lui. Avec son air nonchalant, son regard ahuri et sournois, sa diction traînante, Jean Tissier est voué aux personnages comiques dans la tradition du théâtre de boulevard.
Très populaire dans les années 1940, son personnage le plus célèbre sera celui du fakir dans L'assassin habite au 21 d'Henri-Georges Clouzot en 1942. Comme beaucoup d'acteurs de l'époque, il travaille beaucoup pendant l'Occupation pour la Continental.
On le qualifia d'onctueux, éthéré, sirupeux, mais il faut lui reconnaître une réelle intelligence.