Elle était la fille naturelle de Marie-Thérèse Chauvin, une actrice connue sous le nom de Sylviac. Son père, le comte François Louis Bandy de Nalèche (fils du député creusois Louis Bandy de Nalèche) ne la reconnut qu'en 1938. Elle était alors une comédienne célèbre.
Quand elle annonce qu'elle veut être actrice, sa mère, elle-même comédienne, lui fait "aimablement" remarquer qu'elle est laide, dégingandée et lui prédit qu'elle serait incapable de se tenir sur une scène. Rien de tel pour forger la volonté de Françoise Rosay qui n'en projette pas moins de devenir cantatrice et, après le Conservatoire, travaille au théâtre et va même jouer en Russie à la veille de la guerre.
Elle débute au cinéma à l'âge de 20 ans dans Falstaff, en 1911, et devient célèbre en jouant les « peaux de vache ». En 1917, elle gagne un prix au Conservatoire de Paris. Elle fait alors ses débuts au Palais Garnier dans le rôle-titre de Salammbô d'Ernest Reyer. Elle chante aussi dans Castor et Pollux de Rameau et Thaïs de Massenet
En 1917, elle rencontre son futur mari, le cinéaste Jacques Feyder. Il la fait tourner dans ses principaux films: La Kermesse héroïque, Le Grand Jeu, Pension Mimosas...
Au début de l'occupation allemande, elle entre dans un réseau de résistance tout en tournant dans quelques films. Fin 1942, lorsque les Allemands envahissent la zone libre, elle manque d'être arrêtée et parvient à s'enfuir en Tunisie. En 1943, elle rejoint son mari en Suisse et donne des cours de théâtre au Conservatoire de Genève.
Elle joue en virtuose sur tous les registres, de l'émotion au drame, de la comédie de boulevard à la farce, elle tire des larmes comme elle déclenche les rires. Elle enchaîne les films, passe d'un chef-d'œuvre à l'autre, de Drôle de drame de Marcel Carné à Un carnet de bal de Julien Duvivier, de Macadam de Marcel Blistène à L'Auberge rouge de Claude Autant-Lara.
La mort de Feyder, en 1948, la laisse désemparée. Pour leurs trois fils, Marc, Paul et Bernard, elle trouve le courage de surmonter ce deuil et reprend sa carrière internationale (elle parle parfaitement anglais et allemand).
Elle meurt le 28 mars 1974 à Montgeron, à l'âge de 82 ans après une carrière de plus de 60 ans. « Je n'ai pas du tout envie de vivre centenaire, disait-elle, ce ne serait pas poli ».