Alors qu'ils s'apprêtent à quitter Londres pour des vacances bien méritées, Holmes et Watson recoivent une mystérieuse invitation. Intrigué, Holmes accepte et rencontre le premier ministre de Rovinia (un pays fictif), qui l'implore d'escorter le Prince Nikolas, l'héritier du trône, pour son retour dans son pays.

Des arrangements ont été faits pour que ce voyage se fasse en avion, mais des problèmes surviennent, qui ne permettent pas à Watson d'embarquer. Holmes lui suggère de prendre un bateau qui part pour Alger.

Pendant la traversée, Watson apprend que l'avion s'est écrasé dans les Pyrénées et qu'il n'y aurait aucun survivant. Heureusement, Holmes a une aversion pour les plans élaborés par d'autres que lui et est à bord du bateau avec Nikolas. Il demande à Watson de faire passer le prince pour son neveu. Bien que Watson suspecte tout le monde, de la chanteuse Sheila Woodbury à la fan d'exercice physique Agatha Dunham, ce n'est pas avant que le bateau fasse une escale imprévue à Lisbonne que les vrais agents russes (Gregor, le lanceur de couteaux Mirko et Gubec) montent à bord.

D'abord, Mirko tente de tuer Holmes, puis Gregor remplace un pétard par des explosifs, mais Holmes déjoue ces deux attentats. Finalement, ils arrivent à kidnapper le prince lors de l'arrivée à Alger, mais en fait Holmes révèle que le "prince" n'était qu'un leurre, le vrai prince ayant fait la traversée comme steward, à la vue de tous. Il prévient la police qui fait arrêter Gregor et sa bande, et le vrai Nikolas part avec son escorte. Holmes et Watson sont enfin libres de prendre leurs vacances, avec un peu de retard.